دکتر فاتح باییر که در سال ۱۹۷۶ در ارغلی متولد شد، تحصیلات ابتدایی و متوسطه خود را در ارغلی به پایان رساند و از دانشکده دندان‌پزشکی دانشگاه حاجت‌تپه فارغ‌التحصیل شد. پس از انجام خدمت سربازی در آنکارا به‌عنوان ستوان پزشک، در آزمون تخصص دندان‌پزشکی (DUS) رتبه دهم ترکیه را کسب کرد و آموزش تخصصی ارتودنسی خود را در دانشگاه آکدنیز آغاز نمود.

او تخصص خود را با ارائه پایان‌نامه‌ای درباره تحلیل ریشه در بیماران تحت درمان ارتودنسی به پایان رساند. پس از ۱۲ سال خدمت دولتی در سیواس و غازی‌عینتاب، به کادر کلینیک دندان‌پزشکی پاپاتیا پیوست و همچنان در این مرکز به پذیرش بیماران می‌پردازد. او در طول دوران حرفه‌ای خود با موفقیت بیش از ۱۰٬۰۰۰ بیمار را درمان کرده و در دوره‌ها و برنامه‌های آموزشی حرفه‌ای متعددی شرکت داشته است. دکتر فاتح باییر متأهل و پدر دو فرزند است. او به زبان انگلیسی در سطح پیشرفته تسلط دارد و در اوقات فراغت به ورزش‌های پاراگلایدر و موتورسواری علاقه‌مند است.